Məmməd Araz 1933-cü il oktyabr ayının 14-də Şahbuz rayonunun Nursu kəndində anadan olub. Burada orta məktəbi bitirdikdən sonraAzərbaycan Pedaqoji İnstitutunda təhsil alıb. Tələbəlik illərində institutda yazıçı İsmayıl Şıxlının rəhbərlik etdiyi ədəbiyyat dərnəyiinin məşğələlərində fəal iştirak etmişdir. Burada bəyənilən "Yanın, işıqlarım" şeiri 1952-ci ildə çap edilib. 1954-cü ildə ali təhsilini başa vuran Məmməd Araz əmək fəaliyyətinə doğma kəndindəki orta məktəbdə müəllimliklə başlayıb, sonra Bakıya köçüb Azərbaycan Nazirlər Soveti yanında Baş Mətbuat İdarəsində müvəkkil işləyib. 1959-1961-ci illərdə Moskvada Yazıçılar İttifaqı nəzdindəki Ali ədəbiyyat kurslarının müdavimi olub. Sonra "Ulduz" jurnalının məsul katibi, "Ədəbiyyat və incəsənət" qəzetində, Azərbaycan Dövlət Nəşriyyatında baş redaktorun müavini olmuşdur.

1974-cü ildən ömrünün sonuna kimi "Azərbaycan Təbiəti" jurnalının baş redaktoru olub. Uzun müddət Yazıçılar İttifaqının poeziya bölməsinə rəhbərlik edib. Xidmətlərinə görə Azərbaycan Respublikasının İstiqlal ordeni (1995), bir medalla və Azərbaycan Ali Soveti Rəyasət Heyətinin Fəxri fərmanları ilə təltif edilmişdir. Hacı Zeynalabdin Tağıyev adına milli mükafatın laureatıdır (1992). Onun adına"Məmməd Araz" mükafatı təsis olunmuşdur (1993-cü ildən).
2004-ci ilin 1 dekabrında Bakıda vəfat edib və Fəxri Xiyabanda dəfn olunub.

Məmməd Arazın adının əbədiləşdirilməsi ilə bağlı Azərbaycan Respublikası Prezidenti iki dəfə Sərəncam imzalayıb. Bakının "Gənclik" metro stansiyası yaxınlığında, Atatürk prospekti ilə kəsişən Teymur Əliyev küçəsi bundan sonra Məmməd Arazın adını daşıyacaq.